Η Ελπίδα Τσουρή γεννήθηκε στη Χίο το 1961. Μετά τις σπουδές της στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Θράκης έζησε και εργάστηκε στη Χίο ως δικηγόρος και στη συνέχεια ως συμβολαιογράφος. Ήταν η πρώτη γυναίκα που εξελέγη από το 1994 Νομαρχιακή Σύμβουλος Χίου. Υπήρξε Πρόεδρος και Διευθύντρια της τοπικής εφημερίδας και του ραδιοφωνικού σταθμού «Δημοκρατική». Διετέλεσε Γενική Γραμματέας του Ναυτικού Ομίλου Χίου.

Η πολιτική μπήκε στη ζωή της από τα παιδικά της ακόμα χρόνια καθώς ο πατέρας της ο Στέφανος Τσουρής διετέλεσε Δήμαρχος Χίου από το 1975 έως το 1978 ενώ υπήρξε και υποψήφιος βουλευτής του ΠΑΣΟΚ το 1974 και το 1981. Η ίδια ασχολήθηκε ενεργά με την πολιτική και τον συνδικαλισμό από τα μαθητικά της χρόνια. Από το 1975 εκλέχτηκε πρόεδρος στα πρώτα μαθητικά συμβούλια. Από το 1979 έως το 1983 ως φοιτήτρια της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Θράκης συμμετείχε στους φοιτητικούς αγώνες.

Από τον Απρίλιο του 2000 εκλέγεται συνεχώς Βουλευτής Χίου. Ήταν η πρώτη γυναίκα από ολόκληρο το Βόρειο Αιγαίο που εξελέγη στην Εθνική Αντιπροσωπεία. Τον Οκτώβριο του 2001 στο 6ο Συνέδριο του ΠΑΣΟΚ εξελέγη μέλος της Κ. Ε. του Κινήματος.

Τον Οκτώβριο του 2001 ανέλαβε Υφυπουργός Υγείας και Πρόνοιας με αντικείμενα τα Ολυμπιακά έργα του τομέα Υγείας την αντιμετώπιση των ναρκωτικών την ψυχική υγεία την αγωγή υγείας τις προμήθειες την εκπαίδευση και τα επαγγέλματα υγείας. Το καλοκαίρι του 2005 ανέλαβε γραμματέας της Επιτροπής Εμπορικής Ναυτιλίας του ΠΑ.ΣΟ.Κ.

Από τον Απρίλη του 2007 έως και το Σεπτέμβρη του 2009 διετέλεσε Πολιτική Εκπρόσωπος του ΠΑΣΟΚ στον Τομέα Εμπορικής Ναυτιλίας Αιγαίου και Νησιωτικής Πολιτικής.

Από το Νοέμβριο του 2009 έως το Σεπτέμβριο του 2010 διετέλεσε Πρόεδρος της Ειδικής Μόνιμης Επιτροπής Ελληνισμού της Διασποράς της Βουλής των Ελλήνων. Από τον Οκτώβριο του 2010 ανέλαβε Υφυπουργός Θαλάσσιων Υποθέσεων Νήσων και Αλιείας.